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  • 若兩個等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項和分別為Sn和Tn,且滿足SnTn=7n+1/n+3,則a2+a5+a17+a22b8+b10+b12+b16=_.

    若兩個等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項和分別為Sn和Tn,且滿足
    Sn
    Tn
    7n+1
    n+3
    ,則
    a2+a5+a17+a22
    b8+b10+b12+b16
    =______.
    數(shù)學(xué)人氣:277 ℃時間:2019-08-21 19:40:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    由等差數(shù)列的通項公式可得
    a2+a5+a17+a22
    b8+b10+b12+b16
    =
    2(2a1+21d)
    2(2b1+21d′)
    =
    a1+a22
    b1+b22
    =
    22(a1+a22)
    2
    22(b1+b22)
    2
    =
    S22
    T22
    =
    7×22+1
    22+3
    =
    155
    25
    =
    31
    5
    ,
    故答案為
    31
    5
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