已知點(diǎn)P在以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的橢圓上，且P到兩焦點(diǎn)的距離分別為5、3，過(guò)P且與長(zhǎng)軸垂直的直線恰過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，求橢圓的方程．
已知點(diǎn)P在以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的橢圓上，且P到兩焦點(diǎn)的距離分別為5、3，過(guò)P且與長(zhǎng)軸垂直的直線恰過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，求橢圓的方程．
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)所求的橢圓方程為
+
=1（a＞b＞0）或
+
=1（a＞b＞0），
由已知條件得
，
a=4，c=2，b
2=12．
故所求方程為
+
=1或
+
=1．
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