先根據(jù)“雙星系統(tǒng)”的規(guī)律,證明雙星“到它們質(zhì)心的距離與質(zhì)量”成反比.
設(shè)雙星相互之間的萬有引力是F,則：
F=m1*ω2*r1=m2*ω2*r2
顯然：m1*r1=m2*r2
雙星之間的距離L=r1+r2
由上兩式,r1=[m2/(m1+m2)]*L
取上式中m1為地球質(zhì)量,m2為月球質(zhì)量,L為月地距離,r1就是開始“地球中心”到“地月質(zhì)心”的距離.
代入,解出：
r1=[m2/(m1+m2)]*L
=[7.36×10^22kg/(5.97×10^24kg+7.36×10^22kg)]×(3.84×10^8m)
≈4.676×10^6m（小于地球半徑,質(zhì)心在地球內(nèi)）
每年月地距離增加3.75cm,就相當(dāng)于地球到質(zhì)心的距離增加了：(雙星的質(zhì)量不變,r1與L成正比)
Δr1=[m2/(m1+m2)]*ΔL
=[7.36×10^22kg/(5.97×10^24kg+7.36×10^22kg)]×(3.75×10^(-2)m)
≈4.57×10^(-4)m
后來,它們的質(zhì)心移到“地球”表面處,就相當(dāng)于質(zhì)心移了距離R-r1,經(jīng)歷的時(shí)間：
T=(R-r1)/Δr1
≈(6.37×10^6m-4.676×10^6m)/[4.57×10^(-4)m/年]
≈3.7×10^9年=37×10^8年=37億年