拋物線y=x 2+bx+c(b≤0)的圖像與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,其中點A的坐標為(-2,0);直線x=1與拋物線交于點E,與x軸交于點F,且45°≤∠FAE≤60°.
拋物線y=x2+bx+c(b≤0)的圖像與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,其中點A的坐標為（-2，0）；直線x=1與拋物線交于點E，與x軸交于點F，且45°≤∠FAE≤60°。
（1）用b表示c和點B的坐標；
（2）求實數b的取值范圍；
（3）請問△BCE的面積是否有最大值？若有，求出這個最大值；若沒有，請說明理由