（1）當a2+4a-5=0時，可得a=-5或a=1，
若a=-5，（*）式可化為24x+3＞0，不恒成立；
若a=1，（*）式可化為3＞0，恒成立；
（2）當a2+4a-5≠0時，可得a≠-5且a≠1，
由題意可得，
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綜上所述，a的取值范圍是：[1，19），
故選C．
若函數(shù)f（x）=（a2+4a-5）x2-4（a-1）x+3的圖象恒在x軸上方，則a的取值范圍是（ ?。?A.[1，+∞） B.（1，19） C.[1，19） D.（-1，19]
若函數(shù)f（x）=（a2+4a-5）x2-4（a-1）x+3的圖象恒在x軸上方，則a的取值范圍是（ ?。?br/>A. [1，+∞）
B. （1，19）
C. [1，19）
D. （-1，19]
B. （1，19）
C. [1，19）
D. （-1，19]
數(shù)學(xué)人氣：161 ℃時間：2019-08-18 10:40:05
優(yōu)質(zhì)解答
f（x）=（a2+4a-5）x2-4（a-1）x+3的圖象恒在x軸上方，即（a2+4a-5）x2-4（a-1）x+3＞0（*）恒成立，
（1）當a2+4a-5=0時，可得a=-5或a=1，
若a=-5，（*）式可化為24x+3＞0，不恒成立；
若a=1，（*）式可化為3＞0，恒成立；
（2）當a2+4a-5≠0時，可得a≠-5且a≠1，
由題意可得，
，即
，解得1＜a＜19；
綜上所述，a的取值范圍是：[1，19），
故選C．
（1）當a2+4a-5=0時，可得a=-5或a=1，
若a=-5，（*）式可化為24x+3＞0，不恒成立；
若a=1，（*）式可化為3＞0，恒成立；
（2）當a2+4a-5≠0時，可得a≠-5且a≠1，
由題意可得，
綜上所述，a的取值范圍是：[1，19），
故選C．
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