由題意知本題是一個分類計數(shù)問題，
設(shè)6個面為1對4、2對5、3對6，五種顏色為a、b、c、d、e，且1涂a，2涂b，3涂c
當5種顏色全都使用時
即只有一組對面顏色相同，設(shè)1和4同色，5和6有2種涂法（de或ed）
因為三個面各不相同
所以一共有3×2=6種
當只使用4種顏色時
即有兩組對面顏色相同，設(shè)1和4同色，2和5同色，6有2種涂法（d或e）共有3×2=6種
當只使用3種顏色時 只能是1和4同色，2和5同色，3和6同色，即只有1種
綜上共有6+6+1=13種方法
故選C．
將正方體ABCD-A1B1C1D1的各面涂色，任何相鄰兩個面不同色，現(xiàn)在有5個不同的顏色，并且涂好了過頂點A的3個面的顏色，那么其余3個面的涂色方案共有（ ?。?A.15種 B.14種 C.13種 D.12種
將正方體ABCD-A1B1C1D1的各面涂色，任何相鄰兩個面不同色，現(xiàn)在有5個不同的顏色，并且涂好了過頂點A的3個面的顏色，那么其余3個面的涂色方案共有（ ）
A. 15種
B. 14種
C. 13種
D. 12種
A. 15種
B. 14種
C. 13種
D. 12種
數(shù)學人氣：624 ℃時間：2020-02-02 22:34:21
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