由三角形外角定理,有：∠OCA＝∠CDA＋∠CAD.
顯然有：OA＝OC,∴∠OAC＝∠OCA,∴∠OAC＝∠CDA＋∠CAD,
∴∠OAC＋∠CAD＝∠CDA＋2∠CAD＝90°,∴∠OAD＝90°,∴AD切⊙O于A.若圓O的半徑是5，∠CDA=30°，試求AB的長(zhǎng)∵∠CDA＝30°、∠OAD＝90°，∴∠AOC＝60°，而OA＝OC，∴△OAC是等邊三角形，∴∠ACB＝60°、AC＝OA＝5?！連C是⊙O的直徑，∴∠BAC＝90°，而∠ACB＝60°、AC＝5，∴AB＝√3AC＝5√3。