近世代數(shù)證明題:滿足左、右消去律的有限半群必是群,我正好在寫這個(gè)作業(yè)題.
近世代數(shù)證明題:滿足左、右消去律的有限半群必是群,我正好在寫這個(gè)作業(yè)題.
數(shù)學(xué)人氣：685 ℃時(shí)間：2019-10-23 08:47:15
優(yōu)質(zhì)解答
證明:因?yàn)镚有限,設(shè)G={a1,...,an},任取a,b∈G,只需證明ax=b和xa=b有解即可.因?yàn)榘肴簩\(yùn)算封閉,所以aa1,...,aan∈G.這n個(gè)元素必然兩兩不等,否則若aai=aaj(i≠j),根據(jù)消去律,ai=aj,矛盾.所以aa1,...,aan是a1,...,an的...
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