S1=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
面積之和S=
| 1 |
| 4 |
| 5 |
| 4 |
∵
| 5 |
| 4 |
∴函數(shù)有最小值．
即S最小值=
4×
| ||
4×
|
故答案為20平方厘米．
將10cm長的線段分成兩部分，一部分作為正方形的一邊，另一部分作為一個等腰直角三角形的斜邊，求這個正方形和等腰直角三角形面積之和的最小值為_．
將10cm長的線段分成兩部分，一部分作為正方形的一邊，另一部分作為一個等腰直角三角形的斜邊，求這個正方形和等腰直角三角形面積之和的最小值為______．
數(shù)學(xué)人氣：471 ℃時間：2020-06-19 07:04:31
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)等腰直角三角形的斜邊為xcm，則正方形的邊長為（10-x）cm．若等腰直角三角形的面積為S1，正方形面積為S2，則
S1=
?x?
x=
x2，S2=（10-x）2，
面積之和S=
x2+（10-x）2=
x2-20x+100．
∵
＞0，
∴函數(shù)有最小值．
即S最小值=
=20（cm2）．
故答案為20平方厘米．
S1=
面積之和S=
∵
∴函數(shù)有最小值．
即S最小值=
故答案為20平方厘米．
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