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  • 在三角形ABC中,點(diǎn)G是重心,求證:向量AG=1/3(向量AB+向量AC)

    在三角形ABC中,點(diǎn)G是重心,求證:向量AG=1/3(向量AB+向量AC)
    數(shù)學(xué)人氣:911 ℃時(shí)間:2019-08-18 06:29:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    AG交BC中點(diǎn)M 即AM中線 向量AG=(2/3)向量AM...(1)
    向量AM=向量AB+向量BM
    向量AM=向量AC+向量CM
    => 2*向量AM=向量AB+向量AC+(向量BM+向量CM=0向量)=向量AB+向量AC
    =>向量AM=(1/2)[向量AB+向量AC]代入(1) =>向量AG=1/3(向量AB+向量AC)
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