設(shè)Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且Sn=2an+n
設(shè)Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且Sn=2an+n
(1)證明:數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列
(2)數(shù)列{bn}滿足bn=1/(2-an),證明：b1+b2+.+bn＜1
(1)證明:數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列
(2)數(shù)列{bn}滿足bn=1/(2-an),證明：b1+b2+.+bn＜1
數(shù)學(xué)人氣：804 ℃時(shí)間：2019-11-10 08:45:57
優(yōu)質(zhì)解答
（1）令n=1,得a1=-1.Sn=2an+n,S(n+1)=2a(n+1)+n+1.兩式相減,得a(n+1)=2a(n+1)-2an+1.整理得a(n+1)-1=2(an-1),a1-1=-2.綜上,數(shù)列{an-1}是首項(xiàng)為a1-1=-2,公比為2的等比數(shù)列.（2）an-1=(a1-1)×qⁿ⁻¹=-...
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