∵an+2an+1+an+2＝0(n∈N?)
∴an+2anq+anq2=0
∵an≠0
∴（q+1）2=0
∴q=-1
∵a1=2011
∴S2012=
| 2012[1?(?1)2012] |
| 1+1 |
故答案為0
設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和為Sn，已知a1=2011，且an+2an+1+an+2＝0(n∈N?)，則S2012=_．
設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和為Sn，已知a1=2011，且an+2an+1+an+2＝0(n∈N?)，則S2012=______．
數(shù)學(xué)人氣：588 ℃時(shí)間：2020-01-28 04:47:54
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q
∵an+2an+1+an+2＝0(n∈N?)
∴an+2anq+anq2=0
∵an≠0
∴（q+1）2=0
∴q=-1
∵a1=2011
∴S2012=
=0
故答案為0
∵an+2an+1+an+2＝0(n∈N?)
∴an+2anq+anq2=0
∵an≠0
∴（q+1）2=0
∴q=-1
∵a1=2011
∴S2012=
故答案為0
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