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  • 某商場有一部自動扶梯勻速由下而上運動,甲、乙兩人都急于上樓辦事,在乘扶梯的同時勻速登梯,甲登了55級后到達樓上,乙登梯速度是甲的2倍(單位時間內(nèi)乙登樓級數(shù)是甲的2倍),他登

    某商場有一部自動扶梯勻速由下而上運動,甲、乙兩人都急于上樓辦事,在乘扶梯的同時勻速登梯,甲登了55級后到達樓上,乙登梯速度是甲的2倍(單位時間內(nèi)乙登樓級數(shù)是甲的2倍),他登了60級后到達樓上,那么,由樓下到樓上自動扶梯級數(shù)為______.
    數(shù)學人氣:649 ℃時間:2020-10-01 11:06:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)自動扶梯在單位時間上升x級,甲在單位時間上y級,則乙在單位時間上2y級.
    根據(jù)題意得:
    (x+y)×
    55
    y
    =(x+2y)×
    60
    2y
    ,
    解得:y=5x.
    即甲上5級,自動扶梯上升1級,
    那么由樓下到樓上,自動扶梯級數(shù)為:(x+y)×
    55
    y
    =
    55x
    y
    +55
    =55÷5+55=66(級).
    故答案填:66級.
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