令g（x）=x2+（3m+5）|x|+1，
∵g（-x）=（-x）2+（3m+5）|-x|+1=x2+（3m+5）|x|+1=g（x），
∴g（x）為偶函數(shù)，
∵f（x）=|x2+（3m+5）|x|+1|有八個(gè)單調(diào)區(qū)間，
∴g（x）的圖象在y軸右側(cè)與x軸有二不同的交點(diǎn)，
∴
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解得m<-
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故選C．
已知函數(shù)f（x）=|x2+（3m+5）|x|+1|的定義域?yàn)镽，且函數(shù)有八個(gè)單調(diào)區(qū)間，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ ） A.m
已知函數(shù)f（x）=|x2+（3m+5）|x|+1|的定義域?yàn)镽，且函數(shù)有八個(gè)單調(diào)區(qū)間，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ ?。?br/>A. m<?
B. m<?
或m>-1
C. m<?
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數(shù)學(xué)人氣：497 ℃時(shí)間：2020-04-19 08:03:22
優(yōu)質(zhì)解答
∵函數(shù)f（x）=|x2+（3m+5）|x|+1|，
令g（x）=x2+（3m+5）|x|+1，
∵g（-x）=（-x）2+（3m+5）|-x|+1=x2+（3m+5）|x|+1=g（x），
∴g（x）為偶函數(shù)，
∵f（x）=|x2+（3m+5）|x|+1|有八個(gè)單調(diào)區(qū)間，
∴g（x）的圖象在y軸右側(cè)與x軸有二不同的交點(diǎn)，
∴
即
，
解得m<-
．
故選C．
令g（x）=x2+（3m+5）|x|+1，
∵g（-x）=（-x）2+（3m+5）|-x|+1=x2+（3m+5）|x|+1=g（x），
∴g（x）為偶函數(shù)，
∵f（x）=|x2+（3m+5）|x|+1|有八個(gè)單調(diào)區(qū)間，
∴g（x）的圖象在y軸右側(cè)與x軸有二不同的交點(diǎn)，
∴
解得m<-
故選C．
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