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  • 已知定義在R上的函數(shù)f(x)=asinWx+bcosWx,(W>0)的最小正周期為∏,且f(x)

    已知定義在R上的函數(shù)f(x)=asinWx+bcosWx,(W>0)的最小正周期為∏,且f(x)<=f(∏/12)=4,求f(x)的表達(dá)式
    數(shù)學(xué)人氣:478 ℃時間:2019-11-08 10:59:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=根號(a^2+b^2)sin(Wx+θ) tanθ=b/a
    因為最小正周期為ππ=2π/W 所以W=2
    f(π/12)=根號(a^2+b^2)sin(π/6+θ)=4
    所以有a^2+b^2=16 且b/a=根號3
    所以解得a=2 b=2根號3
    所以f(x)=2sin2x+2根號3cos2x=4sin(2x+π/3)
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