證明：(1)∵數(shù)列{a[n]}和{b[n]}滿足a[1]=1,a[2]=2,a[n]>0,bn=√(a[n]*a[n+1]),且{b[n]}是以公比為q的等比數(shù)列
∴b[1]=√(a[1]*a[2])=√2
b[n]=√2*q^(n-1)=√(a[n]*a[n+1]) 【1】
b[n+1]=√2*q^n=√(a[n+1]*a[n+2]) 【2】
【2】/【1】,得：q=√(a[n+2]/a[n])
∴a[n+2]=a[n]q^2 【3】
(2)∵C[n]=a[2n-1]+2a[2n]
∴由(1)的結(jié)論【3】,得：
C[n+1]=a[2n+1]+2a[2n+2]
=q^2(a[2n-1]+2a[2n])
∴C[n+1]/C[n]=q^2
∴{C[n]}是等比數(shù)列
數(shù)列{an}和{bn}滿足a1=1 a2=2 an>0 bn=根號(hào)an*an+1且{bn}是以公比為q的等比數(shù)列(1)證明an+2=anq^2 (2)Cn=a2n-1+2a2n證明{Cn}是等比數(shù)列
數(shù)列{an}和{bn}滿足a1=1 a2=2 an>0 bn=根號(hào)an*an+1且{bn}是以公比為q的等比數(shù)列(1)證明an+2=anq^2 (2)Cn=a2n-1+2a2n證明{Cn}是等比數(shù)列
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