已知集合{a,b/a,1}等于集合{a²,a+b,o} 都是實數(shù)集 求a的2011次方+b的2012次方=?
已知集合{a,b/a,1}等于集合{a²,a+b,o} 都是實數(shù)集 求a的2011次方+b的2012次方=?
在第一個集合中,a有在分母上,所以a不等于0,
又因為兩個集合相等,1不等于0
所以b/a=0 ,b=0
集合變成{a,0,1} {a²,a,0}
a=a a²=1或者 a=1 a² = a
得a=-1 ,1或者a=1
發(fā)現(xiàn)a=1不合題意(這樣的話集合中就有兩個相等的元素了)
所以a=-1
因此 a的2011次方+b的2012次方=-1
為什么b/a=0
在第一個集合中,a有在分母上,所以a不等于0,
又因為兩個集合相等,1不等于0
所以b/a=0 ,b=0
集合變成{a,0,1} {a²,a,0}
a=a a²=1或者 a=1 a² = a
得a=-1 ,1或者a=1
發(fā)現(xiàn)a=1不合題意(這樣的話集合中就有兩個相等的元素了)
所以a=-1
因此 a的2011次方+b的2012次方=-1
為什么b/a=0
數(shù)學人氣：306 ℃時間：2020-01-29 00:48:18
優(yōu)質解答
因為兩集合是相等的,即{a,b/a,1}={a²,a+b,0}那么{a,b/a,1}里面有個元素是0而a已經作為b/a的分母,顯然不能為0所以只能是b/a=0所以b=0于是{a,0,1}={a²,a,0}所以a²=1所以a=-1或a=1(舍)所以a=-1,b=0那么a...
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