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  • 已知f(x+1)的定義域為[-1,1),則f|(x+1)|的定義域為____

    已知f(x+1)的定義域為[-1,1),則f|(x+1)|的定義域為____
    答案是(-3,
    數(shù)學(xué)人氣:902 ℃時間:2020-01-28 10:01:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x+1)的定義域是:[-1,1]
    則:
    f(x+1)中,x∈[-1,1]
    則:
    f(x+1)中,x+1∈[0,2]
    得:
    f(t)中,t∈[0,2]
    所以:
    f(|x+1|)中,|x+1|∈[0,2],得:x∈[-3,1]
    即:
    f(|x+1|)中,x∈[-3,1]
    則:f(x+1)的定義域是:x∈[-3,1]可是答案給的是開區(qū)間啊?f(x+1)的定義域是:[-1,1)則:f(x+1)中,x∈[-1,1)則:f(x+1)中,x+1∈[0,2)得:f(t)中,t∈[0,2)所以:f(|x+1|)中,|x+1|∈[0,2),得:x∈(-3,1)即:f(|x+1|)中,x∈(-3,1)則:f(x+1)的定義域是:x∈(-3,1)
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