試證明如果數域p上的n階方陣A的元素全為2或-2,則2的2n-1次方整除A的行列式
試證明如果數域p上的n階方陣A的元素全為2或-2,則2的2n-1次方整除A的行列式
數學人氣：707 ℃時間：2019-10-19 00:55:50
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證:每行提出一個2,D=2^n D1D1的元素全為1或-1將D1的第1行加到其余各行則D1的2到n行的元素全為2,-2或02到n行每行提出公因子2D1 = 2^(n-1) D2D2中元素全為1,-1或0故D2為整數.所以 D = 2^nD1 = 2^n x 2^(n-1)D2 = 2^(2n...
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