試證明如果數(shù)域p上的n階方陣A的元素全為2或-2,則2的2n-1次方整除A
試證明如果數(shù)域p上的n階方陣A的元素全為2或-2,則2的2n-1次方整除A
數(shù)學(xué)人氣：273 ℃時(shí)間：2019-10-23 11:21:49
優(yōu)質(zhì)解答
結(jié)論應(yīng)該改成2的2n-1次方整除A的行列式.證明很容易,首先對(duì)于元素全是2的矩陣結(jié)論成立,然后將矩陣中(i,j)元素從2改成-2的時(shí)候行列式的改變量是|4*Aij|,其中Aij是代數(shù)余子式,利用歸納假設(shè)|Aij|是2^{2(n-1)-1}的倍數(shù),所...
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