n階實(shí)矩陣A若AAT=E,則A稱為正交矩陣,設(shè)A,B都是n階正交矩陣,若|A|+||B|=0,則|A+B|=
n階實(shí)矩陣A若AAT=E,則A稱為正交矩陣,設(shè)A,B都是n階正交矩陣,若|A|+||B|=0,則|A+B|=
數(shù)學(xué)人氣：637 ℃時(shí)間：2020-05-25 16:09:23
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)锳,B為正交矩陣所以 A^TA=AA^T=E,B^TB=BB^T=E.且 |A|^2=|B|^2=1再由 |A|+|B|=0得 |A|^2+|B|^2+2|A||B|=0所以 |A||B|=-1.所以 -|A+B|= |A||A+B||B|= |A^T||A+B||B^T|= |A^T(A+B)B^T|= |A^TAB^T+A^TBB^T|= |B^T+A^T...
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