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  • A,B均為n階矩陣,B B為正交矩陣,則|A|^2=

    A,B均為n階矩陣,B B為正交矩陣,則|A|^2=
    數(shù)學(xué)人氣:612 ℃時(shí)間:2020-06-14 15:03:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    A、B 相似,說明存在 可逆的P,A= PBP逆
    B正交,說明 B'=B逆,B'表示轉(zhuǎn)置
    所以 |A|² = |A²| =|AA| = |PB(P逆 P)BP逆|
    =|P||P逆||B||B|
    =|P| * 1/|P| * |B| |B'|
    = |B||B逆|
    =1
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