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試確定實數(shù)a的取值范圍,使不等式組x/2+x+1/3>0x+5a+4/3>4/3(x+1)+a恰有兩個整數(shù)解.
試確定實數(shù)a的取值范圍,使不等式組
x
2
+
x+1
3
>0
x+
5a+4
3
>
4
3
(x+1)+a
恰有兩個整數(shù)解.
數(shù)學
人氣:543 ℃
時間:2019-08-22 15:27:17
優(yōu)質(zhì)解答
由
x
2
+
x+1
3
>0,兩邊同乘以6得3x+2(x+1)>0,解得x>-
2
5
,
由x+
5a+4
3
>
4
3
(x+1)+a,兩邊同乘以3得3x+5a+4>4(x+1)+3a,解得x<2a,
∴原不等式組的解集為-
2
5
<x<2a.
又∵原不等式組恰有2個整數(shù)解,即x=0,1;
則2a的值在1(不含1)到2(含2)之間,
∴1<2a≤2,
∴0.5<a≤1.
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