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  • 試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍,使不等式組x/2+x+1/3>0x+5a+4/3>4/3(x+1)+a恰有兩個(gè)整數(shù)解.

    試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍,使不等式組
    x
    2
    +
    x+1
    3
    >0
    x+
    5a+4
    3
    4
    3
    (x+1)+a
    恰有兩個(gè)整數(shù)解.
    數(shù)學(xué)人氣:119 ℃時(shí)間:2019-11-24 18:09:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    x
    2
    +
    x+1
    3
    >0,兩邊同乘以6得3x+2(x+1)>0,解得x>-
    2
    5
    ,
    由x+
    5a+4
    3
    4
    3
    (x+1)+a,兩邊同乘以3得3x+5a+4>4(x+1)+3a,解得x<2a,
    ∴原不等式組的解集為-
    2
    5
    <x<2a.
    又∵原不等式組恰有2個(gè)整數(shù)解,即x=0,1;
    則2a的值在1(不含1)到2(含2)之間,
    ∴1<2a≤2,
    ∴0.5<a≤1.
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