設(shè)A(a,b),B(c,d)
a^2 - 4b^2 = 4 (1)
c^2 - 4d^2 = 4 (2)
M(8,1)為線段AB的中點(diǎn),8 = (a + c)/2,1 = (b+d)/2
a+c = 16,b+d = 2
(1)-(2):(a+c)(a-c) = 4(b+d)(b-d)
16(a-c) = 4*2(b-d)
(b-d)/(a-c) = 2
即AB的斜率為2,方程為 y - 1 = 2(x - 8)
y = 2x - 15
已知雙曲線x^2-4y^2=4及點(diǎn)M(8,1),過電M的直線與雙曲線相交與A,B兩點(diǎn),M為線段AB的中點(diǎn),求直線的方程
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