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  • 已知向量a=(sinx,-2)與b(1,cosx)互相垂直,其中x屬于0到π/2),若sin(x-y)=根號(hào)10/10,

    已知向量a=(sinx,-2)與b(1,cosx)互相垂直,其中x屬于0到π/2),若sin(x-y)=根號(hào)10/10,
    y大于0小于π/2,求cosy的值
    數(shù)學(xué)人氣:949 ℃時(shí)間:2020-01-20 02:53:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵a與b垂直
    ∴sinx-2cosx=0
    ∵sin²x+cos²x=1
    又∵x屬于0到π/2
    ∴sinx=2根號(hào)5/5
    cosx=根號(hào)5/5
    sin(x-y)=sinxcosy-cosxsiny=根號(hào)10/10
    ∵y大于0小于π/2
    ∴cosy=(2根號(hào)2+2根號(hào)3)/5
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