已知雙曲線x^2/9-y^2/16=1上一點(diǎn)P到一準(zhǔn)線的距離是22/5,則它到另一條準(zhǔn)線的距離是____
已知雙曲線x^2/9-y^2/16=1上一點(diǎn)P到一準(zhǔn)線的距離是22/5,則它到另一條準(zhǔn)線的距離是____
想了幾個(gè)小時(shí)了,根本不會(huì)做.
有,y=±(b/a)x
想了幾個(gè)小時(shí)了,根本不會(huì)做.
有,y=±(b/a)x
數(shù)學(xué)人氣：646 ℃時(shí)間：2020-02-05 22:40:59
優(yōu)質(zhì)解答
雙曲線的準(zhǔn)線方程是x=正負(fù)（a^2\c）,根據(jù)題意準(zhǔn)線方程為x=9\5和x=-9\5.題中沒有說明這個(gè)點(diǎn)是到離它近的準(zhǔn)線距離還是遠(yuǎn)的準(zhǔn)線距離,所以分情況討論,如果到離它近的準(zhǔn)線距離是22\5,則到遠(yuǎn)的為22\5+2*(9\5)=8.如果到離它遠(yuǎn)的準(zhǔn)線距離是 22\5,則到近的為22\5-2*(9\5)=4\5.但是還要注意的是雙曲線上的點(diǎn)到準(zhǔn)線的最小距離為a-a^2\c=6\5,所以第二種情況的4\5需要舍掉,答案是8
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