f(x)=2log3(x-a)-log3(x+3)
= log3(x-a)²-log3(x+3)
= log3[(x-a)²/(x+3)]
x∈（-3,+∞）,f(x)≥0
(x-a)²/(x+3)≥1
(x-a)²≥(x+3)
x²-(2a+1)x+a²-3≥0
g(x)=x²-(2a+1)x+a²-3開口向上

在f(x)中,∵負數(shù)無對數(shù),∴x-a＞0,∴a＜x,又∵x∈（-3,+∞）,∴必須滿足a≤-3,log3(x-a)才有意義.

對于g(x)
（一）
當判別式△≤0時,g(x)圖像始終在x軸上方
此時△=(2a+1)²-4(a²-3）=4a+13≤0,a≤-13/4
（二）
當判別式＞0時,即a＞-13/4時,g(x)與x軸有兩個交點,只需其右交點x2不在（-3,0）左側即可,此時：
x2=[(2a+1)+√△]/2=[(2a+1)+√(4a+13)]/2≥-3
2a+1+√(4a+13)≥-6
√(4a+13)≥-7-2a
∵a＞-13/4
∴-2a＜13/2,-7-2a＜-1/2
∴a＞-13/4時√(4a+13)≥-7-2a恒成立
又：a≤-3
∴-13/4＜a≤-3

綜上,a≤-3