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  • 
    
  • 直線3x?y+m=0與圓x2+y2-2x-2=0相切,則實數(shù)m= _ .

    直線
    3
    x?y+m=0
    與圓x2+y2-2x-2=0相切,則實數(shù)m= ___ .
    數(shù)學人氣:552 ℃時間:2020-06-13 11:21:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵將圓x2+y2-2x-2=0化成標準方程,得(x-1)2+y2=3,
    ∴圓x2+y2-2x-2=0的圓心為C(1,0),半徑r=
    3

    ∵直線
    3
    x-y+m=0
    與圓x2+y2-2x-2=0相切,
    ∴點C到直線
    3
    x-y+m=0
    的距離等于半徑,即
    |
    3
    -0+m|
    3+1
    =
    3
    ,
    解之得m=-3
    3
    3

    故答案為:-3
    3
    3
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