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直線3x?y+m=0與圓x2+y2-2x-2=0相切,則實數(shù)m= _ .
直線
3
x
?
y
+
m
=0
與圓x
2
+y
2
-2x-2=0相切,則實數(shù)m= ___ .
數(shù)學
人氣:552 ℃
時間:2020-06-13 11:21:24
優(yōu)質(zhì)解答
∵將圓x
2
+y
2
-2x-2=0化成標準方程,得(x-1)
2
+y
2
=3,
∴圓x
2
+y
2
-2x-2=0的圓心為C(1,0),半徑r=
3
.
∵直線
3
x-y+m=0
與圓x
2
+y
2
-2x-2=0相切,
∴點C到直線
3
x-y+m=0
的距離等于半徑,即
|
3
-0+m|
3+1
=
3
,
解之得m=
-3
3
或
3
.
故答案為:
-3
3
或
3
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