不好意思,之前把焦距看成2﹙√5 +2﹚
既然焦距是2√5 +2即c=√5 +1
那么解法還是下面解法,最后c代換換一下
拋物線y^2=4cx焦點(diǎn)F2（c,0）
∵E為直線FP與以原點(diǎn)為圓心a為半徑的圓的切點(diǎn)
又PE=EF
∴OE為直線FP的中垂線 （O為原點(diǎn)）
∴OP=OF=c
又FF2=2c,O為FF2中點(diǎn),OP=c
∴∠FPF2=90º(直角三角形中,直角頂點(diǎn)與斜邊中點(diǎn)的連線長(zhǎng)度為斜邊的一半)
又△FEO∽△FPF2
∴PF2/EO=FF2/FO=2c/c=2
又EO=a
∴PF2=2a
作PQ⊥QF于Q（即PQ長(zhǎng)即P到x= -c的距離）
∴PQ=PF2=2a
又Rt△FPQ∽R(shí)t△F2FQ令PF=2x=2EF
∴QP／PF=PF/FF2
即2a/(2x)=(2x)/(2c)
即x²=ac=EF²
∴在Rt△FEO中
OF²=EF²+EO²
即c²=ac+a²
即a²+(1+√5)a-(1+√5)²=0
△=5（1+√5）²
√△=√5*（1+√5）=√5 +5
a1= (-1-√5+√5 +5)/2= 4/2=2
a2= (-1-√5-√5 -5)/2= (-2√5-6)/2=-√5 -3 (舍)
∴實(shí)軸長(zhǎng)為4