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  • 登月火箭關(guān)閉發(fā)動機在離月球表面112km的空中沿圓形軌道運動,周期是120.5min,月球的半徑是1740km,根據(jù)這組數(shù)據(jù)計算月球的質(zhì)量和平均密度.

    登月火箭關(guān)閉發(fā)動機在離月球表面112km的空中沿圓形軌道運動,周期是120.5min,月球的半徑是1740km,根據(jù)這組數(shù)據(jù)計算月球的質(zhì)量和平均密度.
    物理人氣:571 ℃時間:2020-03-21 03:52:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)登月艙的質(zhì)量為m,軌道半徑為r,月球的半徑為R,質(zhì)量為M.對于登月艙,根據(jù)萬有引力等于向心力,則得:
    G
    Mm
    r2
    =m
    4π2
    T2
    r
    解得:M=
    4π2r3
    GT2
    =
    4×3.142×[(112+1740)×10?3]3
    6.67×10?11×(120.5×60)2
    kg=7.2×1022kg
    月球的平均密度為:ρ=
    M
    V
    =
    7.2×1022
    4
    3
    ×3.14×(1740×103)3
    kg/m3=2.7×103 kg/m3
    答:月球的質(zhì)量為7.2×1022kg,平均密度為2.7×103 kg/m3
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