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登月火箭關(guān)閉發(fā)動機在離月球表面112km的空中沿圓形軌道運動,周期是120.5min,月球的半徑是1740km,根據(jù)這組數(shù)據(jù)計算月球的質(zhì)量和平均密度.
登月火箭關(guān)閉發(fā)動機在離月球表面112km的空中沿圓形軌道運動,周期是120.5min,月球的半徑是1740km,根據(jù)這組數(shù)據(jù)計算月球的質(zhì)量和平均密度.
物理
人氣:571 ℃
時間:2020-03-21 03:52:00
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)登月艙的質(zhì)量為m,軌道半徑為r,月球的半徑為R,質(zhì)量為M.對于登月艙,根據(jù)萬有引力等于向心力,則得:
G
Mm
r
2
=m
4
π
2
T
2
r
解得:M=
4
π
2
r
3
G
T
2
=
4×3.1
4
2
×[(112+1740)×1
0
?3
]
3
6.67×1
0
?11
×(120.5×60
)
2
kg=7.2×10
22
kg
月球的平均密度為:ρ=
M
V
=
7.2×1
0
22
4
3
×3.14×(1740×1
0
3
)
3
kg/m
3
=2.7×10
3
kg/m
3
.
答:月球的質(zhì)量為7.2×10
22
kg,平均密度為2.7×10
3
kg/m
3
.
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