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  • (f(arctanx)-f(π/4))/(x-1)在x趨向1時(shí)的極限為1,函數(shù)f(u)可微,求f'(π/4)

    (f(arctanx)-f(π/4))/(x-1)在x趨向1時(shí)的極限為1,函數(shù)f(u)可微,求f'(π/4)
    數(shù)學(xué)人氣:293 ℃時(shí)間:2020-02-06 08:11:07
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    (f(arctanx)-f(π/4))/(x-1)在x趨向1時(shí)的極限為1

    lim(x->1) (f(arctanx)-f(π/4))/(arctanx-π/4)· (arctanx-π/4)/(x-1)=1
    f'(π/4)·lim(x->1)(arctanx-π/4)/(x-1)=1
    f'(π/4)·lim(x->1)(1/(1+x²))/1=1
    f'(π/4)·1/2=1
    f'(π/4)=2
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