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兩等差數(shù)列{an}和{bn},前n項(xiàng)和分別為Sn,Tn,且SnTn=7n+2/n+3,則a2+a20b7+b15=_.
兩等差數(shù)列{a
n
}和{b
n
},前n項(xiàng)和分別為S
n
,T
n
,且
S
n
T
n
=
7n+2
n+3
,則
a
2
+
a
20
b
7
+
b
15
=______.
其他
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時(shí)間:2020-10-01 22:40:30
優(yōu)質(zhì)解答
在{a
n
}為等差數(shù)列中,當(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N
+
)時(shí),a
m
+a
n
=a
p
+a
q
.
所以
a
2
+
a
20
b
7
+
b
15
=
21×
(a
1
+
a
21
)×
1
2
21×(
b
1
+
b
21
)×
1
2
=
S
21
T
21
,
又因?yàn)?span>
S
n
T
n
=
7n+2
n+3
,
所以
a
2
+
a
20
b
7
+
b
15
=
149
24
.
故答案為:
149
24
.
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兩個(gè)等差數(shù)列{an}和{bn},其前n項(xiàng)和分別為Sn,Tn,且SnTn=7n+2n+3,則a2+a20b7+b15等于( ?。?A.94 B.378 C.7914 D.14924
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