證明：過點P作EF⊥AD交AD于點E，BC于點F；過點P作GH⊥AB交AB于點G，CD于點H．則EA=BF，CH=PF，HP=DE．∴PA2+PC2=EA2+EP2+CH2+HP2
=BF2+EP2+PF2+DE2
=PB2+PD2故：PA2+PC2=PB2+PD2．
如圖，已知P是矩形ABCD的內的一點．求證：PA2+PC2=PB2+PD2．
如圖，已知P是矩形ABCD的內的一點．求證：PA2+PC2=PB2+PD2．
數(shù)學人氣：247 ℃時間：2020-03-16 15:12:32
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證明：過點P作EF⊥AD交AD于點E，BC于點F；過點P作GH⊥AB交AB于點G，CD于點H．則EA=BF，CH=PF，HP=DE．∴PA2+PC2=EA2+EP2+CH2+HP2
=BF2+EP2+PF2+DE2
=PB2+PD2故：PA2+PC2=PB2+PD2．
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