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  • 在三角形ABC中,若角A,角B,角C成等差數(shù)列,且lg a,lg b,lg c也成等差數(shù)列,則三角形一定是

    在三角形ABC中,若角A,角B,角C成等差數(shù)列,且lg a,lg b,lg c也成等差數(shù)列,則三角形一定是
    A有一個角是60度的任意三角形
    B有一個角是60度的直角三角形
    C正三角形
    D以上都不對
    數(shù)學(xué)人氣:581 ℃時(shí)間:2020-06-06 20:01:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    選C.
    由lg a,lg b,lg c成等差數(shù)列,
    b^2=ac,
    由A、B、C成等差得,∠B=60°,
    又根據(jù)余弦定理得:
    b^2=a^2+c^2-2ac*1/2=a^2+c^2-ac,
    a^2+c^2-2ac=0,(a-c)^2=0
    a=c,
    ∴ΔABC是等邊三角形(有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形).
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