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  • 已知向量a≠向量e,|向量e|=1 ,對(duì)于任意的t∈R,恒有|向量a-t向量e|≥|向量a-向量e|,則

    已知向量a≠向量e,|向量e|=1 ,對(duì)于任意的t∈R,恒有|向量a-t向量e|≥|向量a-向量e|,則
    A向量a⊥向量e B 向量a ⊥(向量a-向量e) C 向量e ⊥ (向量a - 向量e ) D (向量a+向量e)⊥ (向量a - 向量e)
    其他人氣:338 ℃時(shí)間:2020-05-28 20:14:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    幾何方法:有機(jī)會(huì)可以傳圖
    代數(shù)方法:
    |向量a-t向量e|≥|向量a-向量e|,總成立
    兩邊平方得:|a|²-2ta● e +t²≥|a|²-2a● e+1,-2ta ●e +t²≥-2a ●e+1,(t-1)(t+1-2a● e)≥0總成立
    當(dāng) t>1,時(shí),則t+1-2a ●e≥0總成立,即2a ●e≤ t+1總成立,而 t+1>2,所以a●e≤1
    當(dāng) t
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