求幾道初一數(shù)學簡單的幾何證明題,帶圖最好急

數(shù)學人氣：492 ℃時間：2019-08-19 20:24:29

優(yōu)質解答

1.如圖,△ABC為等邊三角形,D、F分別是BC、AB上的點,且CD=BF,以AD為邊作等邊△ADE.當D在線段BC上何處時,四邊形CDEF為平行四邊形,且∠DEF=30°?證明你的結論.

當B在BC的中點時四邊形CDEF為平行四邊形,且∠DEF=30°證明；在△ADC和△BFC中BF=DC,BC=AC,∠B=∠ACD∴△ADC△≌BFC∴AD=FC,∠DAC=∠BCF=30°∵△AED是等邊三角形∴ED=FC,∵∠EAB=∠ BAD=60°∴AD垂直平分ED∴∠BDE=∠DCF=30°∴ED‖F(xiàn)C∴CDEF是平行四邊形且∠DEF=30°