∴∠A+∠ABC=180°，∠C+∠ADC=180°，
∵∠A=∠C，
∴∠ABC=∠ADC，
∵BE、DF分別平分∠ABC和∠CDA，
∴∠EBC=
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∴∠EBC=∠EDF，
∵AD∥BC，
∴∠DFC=∠EDF，
∴∠EBC=∠DFC，
∴BE∥DF．
如圖，AD∥BC，∠A=∠C，BE、DF分別平分∠ABC和∠CDA．求證：BE∥DF．
如圖，AD∥BC，∠A=∠C，BE、DF分別平分∠ABC和∠CDA．求證：BE∥DF．
數(shù)學(xué)人氣：646 ℃時(shí)間：2020-01-31 01:09:00
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵AD∥BC，
∴∠A+∠ABC=180°，∠C+∠ADC=180°，
∵∠A=∠C，
∴∠ABC=∠ADC，
∵BE、DF分別平分∠ABC和∠CDA，
∴∠EBC=
∠ABC，∠EDF=
∠ADC，
∴∠EBC=∠EDF，
∵AD∥BC，
∴∠DFC=∠EDF，
∴∠EBC=∠DFC，
∴BE∥DF．
∴∠A+∠ABC=180°，∠C+∠ADC=180°，
∵∠A=∠C，
∴∠ABC=∠ADC，
∵BE、DF分別平分∠ABC和∠CDA，
∴∠EBC=
∴∠EBC=∠EDF，
∵AD∥BC，
∴∠DFC=∠EDF，
∴∠EBC=∠DFC，
∴BE∥DF．
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