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  • {an}是公差為1的等差數(shù)列,{bn}是公比為2的等比數(shù)列,Pn,Qn分別是{an},{bn}的前n項(xiàng)和,且a6=b3,P10=Q1+45. (Ⅰ)求{an}的通項(xiàng)公式; (Ⅱ)若Pn>b6,求n的取值范圍.

    {an}是公差為1的等差數(shù)列,{bn}是公比為2的等比數(shù)列,Pn,Qn分別是{an},{bn}的前n項(xiàng)和,且a6=b3,P10=Q1+45.
    (Ⅰ)求{an}的通項(xiàng)公式;
    (Ⅱ)若Pn>b6,求n的取值范圍.
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    (I)由題意,
    a1+5=4b1
    10a1+45=15b1+45

    ∴a1=3,b1=2
    ∴an=n+2;
    (II)Pn
    n2+5n
    2
    ,b6=64

    若Pn>b6,∴
    n2+5n
    2
    >64

    ∴n≥10.
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