設(shè)正△ABC,則內(nèi)切圓和外接圓同心.設(shè)為O
連接OB,過O作高AD, 則OB是外接圓半徑,OD是內(nèi)切圓半徑
∵內(nèi)切圓是角平分線的交點(diǎn)
∴OB是角平分線
∴∠OBD=30°
∴OB=2OD.①
又∵OB-OD=2cm.②
解方程組得OB=4cm,OD=2cm
∴BD=2√3cm
∴S△OBD=2√3·2÷2=2√3cm²
∴S△ABC=6·S△OBD=12√3cm² (很容易看出正三角形是由6個相同的直角三角形組成)請插入圖形
設(shè)正三角形的外接圓半徑與內(nèi)切圓半徑之差為2cm.求正三角形的面積.
設(shè)正三角形的外接圓半徑與內(nèi)切圓半徑之差為2cm.求正三角形的面積.
數(shù)學(xué)人氣：392 ℃時間：2020-01-29 21:55:19
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