證明不可約多項式p(x)沒有重根
證明不可約多項式p(x)沒有重根
數(shù)學(xué)人氣：666 ℃時間：2020-04-26 21:07:48
優(yōu)質(zhì)解答
用反證法.設(shè)p(x)是數(shù)域F上的不可約多項式.假設(shè)a是p(x) (在復(fù)數(shù)域內(nèi))的重根,則有p(a) = 0,p'(a) = 0 (p'(x)為p(x)求導(dǎo)得到的多項式).若p(x)與p'(x)互素,則存在u(x),v(x) ∈ F[x]使得u(x)p(x)+v(x)p'(x) = 1,代入x = a...
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