如圖，△ABC是直角邊長(zhǎng)為a的等腰直角三角形，直角邊AB是半圓O1的直徑，半圓O2過C點(diǎn)且與半圓O1相切，則圖中陰影部分的面積是_．
如圖，△ABC是直角邊長(zhǎng)為a的等腰直角三角形，直角邊AB是半圓O1的直徑，半圓O2過C點(diǎn)且與半圓O1相切，則圖中陰影部分的面積是______．
數(shù)學(xué)人氣：315 ℃時(shí)間：2019-08-19 05:00:15
優(yōu)質(zhì)解答
連接O1E，O2D，O1O2．設(shè)半圓O2的半徑是x，根據(jù)勾股定理，得(a2)2+(a?x)2＝(a2+x)2，解得：x=a3．∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠B=∠C=45°．∴∠O2DC=∠C=45°，∠O1EB=∠B=45°．∴∠CO2D=∠EO1B=90°．∴陰影部分...
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