黃金分割點(diǎn)約等于0．618：1
是指分一線段為兩部分,使得原來線段的長跟較長的那部分的比為黃金分割的點(diǎn).線段上有兩個這樣的點(diǎn).
利用線段上的兩黃金分割點(diǎn),可作出正五角星,正五邊形.
2000多年前,古希臘雅典學(xué)派的第三大算學(xué)家歐道克薩斯首先提出黃金分割.所謂黃金分割,指的是把長為L的線段分為兩部分,使其中一部分對于全部之比,等于另一部分對于該部分之比.而計算黃金分割最簡單的方法,是計算斐波契數(shù)列1,1,2,3,5,8,13,21,...后二數(shù)之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值的.
黃金分割在文藝復(fù)興前后,經(jīng)過阿拉伯人傳入歐洲,受到了歐洲人的歡迎,他們稱之為"金法",17世紀(jì)歐洲的一位數(shù)學(xué)家,甚至稱它為"各種算法中最可寶貴的算法".這種算法在印度稱之為"三率法"或"三數(shù)法則",也就是我們現(xiàn)在常說的比例方法.
其實(shí)有關(guān)"黃金分割",我國也有記載.雖然沒有古希臘的早,但它是我國古代數(shù)學(xué)家獨(dú)立創(chuàng)造的,后來傳入了印度.經(jīng)考證.歐洲的比例算法是源于我國而經(jīng)過印度由阿拉伯傳入歐洲的,而不是直接從古希臘傳入的.
因?yàn)樗谠煨退囆g(shù)中具有美學(xué)價值,在工藝美術(shù)和日用品的長寬設(shè)計中,采用這一比值能夠引起人們的美感,在實(shí)際生活中的應(yīng)用也非常廣泛,建筑物中某些線段的比就科學(xué)采用了黃金分割,舞臺上的報幕員并不是站在舞臺的正中央,而是偏在臺上一側(cè),以站在舞臺長度的黃金分割點(diǎn)的位置最美觀,聲音傳播的最好.就連植物界也有采用黃金分割的地方,如果從一棵嫩枝的頂端向下看,就會看到葉子是按照黃金分割的規(guī)律排列著的.在很多科學(xué)實(shí)驗(yàn)中,選取方案常用一種0.618法,即優(yōu)選法,它可以使我們合理地安排較少的試驗(yàn)次數(shù)找到合理的西方和合適的工藝條件.正因?yàn)樗诮ㄖ?、文藝、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)實(shí)驗(yàn)中有著廣泛而重要的應(yīng)用,所以人們才珍貴地稱它為"黃金分割".