z = f（x,y）
x*z對x的偏導(dǎo)數(shù) = z + xz'_1 ...(1)
y*z對y的偏導(dǎo)數(shù) = z + yz'_2 ...(2)
其中,z'_1 和 z'_2 分別表示二元函數(shù)z = f（x,y）對第1個變量和第2個變量的偏導(dǎo)數(shù).
又
G（x+z*x^（-1）,y+z*x^（-1））= 0,
因此,
G'_1[1 + z'_1x^(-1) - zx^(-2)] + G'_2[z'_1x^(-1) - zx^(-2)] = 0,
G'_1[x^2 + z'_1x - z] + G'_2[z'_1x - z] = 0,
xz'_1 = [zG'_1 + zG'_2 - x^2G'_1]/[G'_1 + G'_2] ...(3)
G'_1[z'_2x^(-1)] + G'_2[1 + z'_2x^(-1)] = 0,
G'_1[z'_2] + G'_2[x + z'_2] = 0,
yz'_2 = -xyG'_2/[G'_1 + G'_2] ...(4)
其中,G'_1 和 G'_2 分別表示二元函數(shù)G = G（u,v）對第1個變量和第2個變量的偏導(dǎo)數(shù).
由（1）~（4）,有,
x*z對x的偏導(dǎo)數(shù)+y*z對y的偏導(dǎo)數(shù) = z + xz'_1 + z + yz'_2
= 2z + [zG'_1 + zG'_2 - x^2G'_1]/[G'_1 + G'_2] - xyG'_2/[G'_1 + G'_2]
= 3z - x(xG'_1 + yG'_2)/[G'_1 + G'_2]
題目有誤.