設(shè)z=a+bi
|z|=√(a²+b²)=√2
a²+b²=2
設(shè)a=√2sinx,b=√2cosx,
|z-1+i|=√[(√2sinx-1)²+(√2cost+1)²]
=√(2sin²x-2√2sinx+1+2cos²x+2√2cosx+1)
=√[4-2√2(sinx-cosx)]
=√[4-2√2.√2(√2/2sinx-√2/2cosx)]
=√[4-4sin(x-π/4)]
當(dāng)sin(x-π/4)=-1時(shí)
|z-1+i|有最大值√(4+4)=2√2