如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的外角平分線相交于點(diǎn)D，那么∠BDC與∠A的有何數(shù)量關(guān)系，證明你的結(jié)論．
如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的外角平分線相交于點(diǎn)D，那么∠BDC與∠A的有何數(shù)量關(guān)系，證明你的結(jié)論．
數(shù)學(xué)人氣：976 ℃時(shí)間：2019-08-17 20:53:20
優(yōu)質(zhì)解答
答：∠A=2∠BDC．證明：∵∠ABC的平分線交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)D，∴∠ABC=2∠DBC，∠ACE=2∠DCE，∵∠DCE是△BCD的外角，∴∠BDC=∠DCE-∠DBE，∵∠ACE是△ABC的外角，∠A=∠ACE-∠ABC=2∠DCE-2∠DBE=2（∠DCE-∠D...
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