在1到100的所有自然數(shù)中,約數(shù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)的數(shù)一共有多少個(gè)?

數(shù)學(xué)人氣：512 ℃時(shí)間：2019-08-17 17:21:28

優(yōu)質(zhì)解答

約數(shù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)則表明此是完全平方數(shù).
而1~100中只有1,2^2, ..10^2共10個(gè).為什么呢？說(shuō)具體點(diǎn)，謝謝！因?yàn)榧s數(shù)的個(gè)數(shù)即等于各質(zhì)因數(shù)因子加1的積即n=p^q* r^s*...因約數(shù)個(gè)數(shù)=(q+1)(s+1)....為奇數(shù)則只能上面各項(xiàng)為奇數(shù)，即q,s,...等各因子為偶數(shù)。因此n為平方數(shù)