設(shè)f(x)=x-lnx,f(1)=0,下面需證明當(dāng)x>1時(shí),f(x)>f(1)=0
因此只需證明x>1時(shí),f(x)單增即可
f '(x)=1-1/x,當(dāng)x>1時(shí),顯然有f '(x)>0
因此f(x)在 [1,正無(wú)窮）上單增,則當(dāng)x>1時(shí),有f(x)>f(1)=0
即 x-lnx>0,即x>lnx
已知x>1,證明:x>lnx
已知x>1,證明:x>lnx
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