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  • 一道有點難的數(shù)學題

    一道有點難的數(shù)學題
    在正方體ABCD---A1B1C1D1中,過對角線BD1的一個平面交AA1于E,交CC1于F,則
    (1)四邊形BFD1E一定是平行四邊形:
    (2)四邊形BFD1E有可能是菱形
    (3)平面BFD1E有可能垂直于平面BB1D1D
    你認為正確命題的序號為_______
    (其實我覺得都不對~,如果有答案,請簡述理由,)
    數(shù)學人氣:359 ℃時間:2020-02-06 10:18:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    都對
    一個平面與兩個平行平面的交線一定是平行的,因此BE與D1F平行,D1E與D1F平行,則(1)成立
    當E和F是棱中點時,(2)和(3)成立(3)為啥成立?????當E和F是所在棱的中點時,易證BE=D1E,則四邊形BFD1E是菱形,則EF垂直于BD1,同理四邊形B1FDE也是菱形,則EF垂直于B1D,因此EF垂直于平面BB1D1D,從而平面BFD1E垂直于平面BB1D1D
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