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  • 已知△ABC中,E,F分別為AB,AC的中點,CD平分∠BCS交EF于D,求證AD⊥DC

    已知△ABC中,E,F分別為AB,AC的中點,CD平分∠BCS交EF于D,求證AD⊥DC
    數(shù)學人氣:687 ℃時間:2019-09-19 02:57:06
    優(yōu)質解答
    證明:E,F分別為AB,AC的中點
    所以,EF//BC
    所以∠FDC=∠BCD
    因為CD平分∠BCA交EF于D
    所以,∠FCD=∠BCD
    所以,∠FDC=∠FCD
    所以EF=FC
    又F為AC中點,AF=FC
    即EF=FC=AF
    所以△ADC為直角三角形,∠ADC=90度
    即AD⊥DC
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